2. Sınıf Bölme İşlemi: Çözümlü ve Cevaplı Sorular
12 kalemi üç çocuğa eşit dağıttığımızda her çocuğa dört kalem düşer. Bunu 12 ÷ 3 = 4 diye yazarız. Bölme işlemindeki 4, bu örnekte bir çocuğun aldığı kalem sayısıdır.
Aynı işlem başka bir soruyu da çözebilir: “12 kalemi üçerli paketlersek kaç paket olur?” Bu kez cevap dört pakettir. Sayılar aynı kaldığı hâlde bulduğumuz şey değişir. Bölmeyi anlatırken bu iki durumu ayrı ayrı göstermek, çocuğun işlemi problemle ilişkilendirmesine yardım eder.
Üç tabağa eşit dağıtalım
Masaya üç boş tabak ve 12 kâğıt parçası koyun. Her tabağa sırayla birer parça bırakın. Dört tur sonunda bütün parçalar dağılır, her tabakta dört parça bulunur.
Çalışırken “Dağıtmayı ne zaman bitirdik?” diye sorun. Ortada parça kalmadığında ve tabaklarda eşit sayıda parça bulunduğunda işimiz tamamlanır. Bir tabakta beş, diğerinde üç, sonuncuda dört parça varsa toplam 12’dir ama eşit paylaştırma yapılmamıştır.
Şimdi işlemi yazın. 12 dağıtılan toplamı, 3 tabak sayısını, 4 ise her tabaktaki miktarı gösteriyor. Sayıların yanına bu açıklamaları yazmak, sembollerin ne anlattığını görünür kılar.
Bu kez üçerli paketler yapalım
Tabakları kaldırın. Aynı 12 parçadan üç tane alın ve çevresini kalemle çizin. İkinci, üçüncü ve dördüncü üçlü grubu oluşturun. Ortada parça kalmaz.
Burada kaç grup yapacağımızı baştan bilmiyorduk. Bildiğimiz, her gruba üç parça koyacağımızdı. Sonunda dört grup saydık.
| Soru | Başta bildiğimiz | Bulduğumuz |
|---|---|---|
| 12 kalem 3 çocuğa dağıtılıyor | Çocuk sayısı | Her çocukta 4 kalem |
| 12 kalem 3’erli paketleniyor | Paketteki kalem sayısı | 4 paket |
Çocuk iki soruya da 4 diyebilir. “Dört tane ne?” sorusu, problemi anlayıp anlamadığını görmenizi sağlar.
Ardışık çıkarma ile bölme arasındaki bağ
12 parçadan her seferinde üç parça ayıralım:
12 − 3 = 9, 9 − 3 = 6, 6 − 3 = 3, 3 − 3 = 0.
Üç parçalık dört grup çıkardık. Dolayısıyla 12’nin içinde dört tane 3 vardır. Bu da 12 ÷ 3 = 4 işlemini açıklar.
Burada sonuç olarak son kalan sayıyı yazmayız. Son kalan 0’dır; bölüm ise kaç kez üçlü grup ayırdığımızı gösteren 4’tür. Çocuk bölüme 0 yazarsa grupların çevresini işaretleyip birlikte sayın.
Çarpmayla kontrol edebiliriz
Her birinde dört parça olan üç tabak hazırladığımızda 3 × 4 = 12 parça elde ederiz. Başlangıçtaki miktara döndük. Bu nedenle bulduğumuz bölümü, grup sayısıyla çarparak kontrol edebiliriz.
Örneğin 20 ÷ 5 = 4 için kontrol 5 × 4 = 20 olur. Çocuk 20 ÷ 5’e 5 derse kontrol 5 × 5 = 25 verir. Başlangıçta 20 parçamız olduğu için bu sonuç uyuşmaz.
İlgili çarpımları görmek için çarpım tablolarını kullanabilirsiniz. İlk çalışmada tabloya bakmak sorun değildir; önemli olan neden o çarpma işlemini seçtiğini açıklamasıdır.
Çözümlü iki problem
Problem: 16 çıkartma dört çocuğa eşit veriliyor. Bir çocuk kaç çıkartma alır?
Dört kişi olduğunu biliyoruz. 16 ÷ 4 = 4. Her çocuk dört çıkartma alır. Dört çocuğun aldığı miktarları toplarsak 4 + 4 + 4 + 4 = 16 olur.
Problem: 15 kalem beşerli paketlere konuluyor. Kaç paket gerekir?
Her paketin büyüklüğü beş. 15 ÷ 5 = 3. Üç paket gerekir. Cevaba “üç kalem” yazmak doğru olmaz; aranan şey paket sayısıdır.
Şimdi sıra sende
- 8 ÷ 2 = …
- 12 ÷ 4 = …
- 18 ÷ 3 = …
- 20 ÷ 5 = …
- 10 bilye iki kutuya eşit konuluyor. Bir kutuda kaç bilye olur?
- 16 düğme dörderli gruplara ayrılıyor. Kaç grup oluşur?
- 15 ÷ 3 = 5 işlemini çarpmayla kontrol et.
- “12 parçayı üç tabağa 2, 4 ve 6 olarak dağıttım. Eşit böldüm.” diyen biri neden yanılıyor?
Cevaplar: 1) 4. 2) 3. 3) 6. 4) 4. 5) 5 bilye. 6) 4 grup. 7) 3 × 5 = 15. 8) Toplam doğru olsa da tabaklardaki miktarlar eşit değil; her tabakta dört parça olmalı.
Bu çalışma kalansız bölmeyle sınırlı. Her soruda önce nesneleri yerleştirin, sonra işlemi yazın. Sembolleri gördüğünde neyin paylaştırıldığını söyleyebilmesi, bir sonraki probleme geçmek için iyi bir kontrol olur.
Program bağlantısı: MEB 2. sınıf işlemler.