2. Sınıf Bütün, Yarım ve Çeyrek Konu Anlatımı

Bir bütünü iki eş parçaya ayırdığımızda her parça yarım, dört eş parçaya ayırdığımızda her parça çeyrek olur. İki yarım bir bütün, dört çeyrek bir bütün, iki çeyrek ise bir yarım eder. Buradaki belirleyici kelime “eş”tir.

Bir kâğıdı gelişigüzel iki parçaya kesmek, iki yarım elde ettiğimiz anlamına gelmez. Bir parça büyük, diğeri küçükse bütün iki parçaya ayrılmıştır ama eşit bölünmemiştir. Bu ayrımı bir kâğıt üzerinde göstermek, tanımı tekrar etmekten daha anlaşılırdır.

Bir kâğıtla başlayalım

Bir dikdörtgen kâğıdı kenarları üst üste gelecek şekilde ortadan katlayın. Açtığınızda iki eş bölge görürsünüz. Birini boyayın. Boyanan kısım bütün kâğıdın yarısıdır.

Kâğıdı aynı kat yerinden yeniden kapatın, sonra bir kez daha ikiye katlayın. Açtığınızda dört eş bölge oluşur. Bu bölgelerden biri çeyrektir. İki komşu bölgeyi boyadığınızda kâğıdın yarısını boyamış olursunuz.

Çalışma boyunca aynı kâğıdı kullanmak önemlidir. Bir büyük kâğıdın yarısıyla küçük bir kâğıdın çeyreğini karşılaştırmak, henüz kurmaya çalıştığımız ilişkiyi zorlaştırır. Önce aynı büyüklükteki bütünler üzerinde düşünelim.

Bütün değişirse parça da değişir

Küçük bir elmanın yarısı ile büyük bir elmanın yarısı, aynı miktarda elma olmayabilir. İkisinin de adı yarımdır, çünkü her biri kendi bütününün iki eş parçasından biridir.

Bu nedenle “Yarım her zaman şu kadar büyüktür” diyemeyiz. Hangi bütünün yarısı olduğunu bilmemiz gerekir. İki eş büyüklükte kâğıt kullandığımızda ise yarımları karşılaştırmak kolaylaşır.

Çocuk yarım kelimesini yalnızca yarım daire çizimiyle ilişkilendiriyorsa farklı biçimler kullanın. Dikdörtgenin yarısı da, kare kâğıdın yarısı da yarımdır. Belirleyici olan şeklin adı değil, bütünün eş olarak ikiye ayrılmasıdır.

Parçaları yeniden birleştirelim

Dört eş çeyrek parçası hazırlayın. Önce ikisini bir araya getirin. Yarım bir bütün oluşur. Kalan ikisini de eklediğinizde bütün tamamlanır.

Tabloyu hemen ezberletmek yerine her satırı parçalarla kurun. Sonra bir parçayı kaldırıp “Bütünü tamamlamak için ne eksik?” diye sorun. Üç çeyrek kalmışsa bir çeyrek daha gerekir.

İki bütün üzerinde düşünelim

Aynı büyüklükte iki kâğıdı ayrı ayrı ortadan bölerseniz dört yarım elde edersiniz. Her bir bütün iki yarımdan oluştuğu için iki bütün dört yarım eder.

İki bütünü ayrı ayrı dörder eş parçaya ayırırsanız sekiz çeyrek oluşur. Buradaki sekiz parça, tek bir bütünün sekizde birlik parçaları değildir. Her parça, başlangıçtaki kâğıtlardan birinin çeyreğidir.

Parçaları bir yığın hâlinde saymadan önce hangi bütüne ait olduklarını göstermek bu karışıklığı önler. İki kâğıdı farklı renklerde seçebilirsiniz.

Sık yapılan bir hata: dört parça varsa çeyrektir

Bir kareyi dört farklı büyüklükte bölgeye ayırın. “Dört parça var, hepsi çeyrek mi?” diye sorun. Çeyrek diyebilmek için bu dört parçanın eş büyüklükte olması gerekir.

Çocuk yalnızca parça sayısına bakıyorsa iki çizimi karşılaştırın: biri dört eş bölgeye, diğeri dört eş olmayan bölgeye ayrılmış olsun. Parçaların kenarlarını üst üste getirmek veya kâğıtları katlamak, eşliği kontrol etmenin bir yoludur.

Cevaplı çalışma

1. Bir bütün kaç yarımdan oluşur?
2. Bir yarım kaç çeyrek eder?
3. Üç çeyreğe ne eklersek bir bütün olur?
4. İki bütün kaç yarım eder?
5. İki bütün kaç çeyrek eder?
6. Bir yarım ile iki çeyrek bir araya gelirse ne olur?
7. Dört eş parçaya ayrılmış kâğıdın üç parçası boyalı. Kaç çeyrek boyasız?
8. Bir kâğıdın iki parçasından biri çok büyük, diğeri küçük. İkisine de yarım diyebilir miyiz?

Cevaplar: 1) 2 yarım. 2) 2 çeyrek. 3) 1 çeyrek. 4) 4 yarım. 5) 8 çeyrek. 6) 1 bütün. 7) 1 çeyrek. 8) Hayır; parçalar eş değil.

Bu çalışmada kesirleri sembolle yazmaktan önce parçaları adlandırıyoruz. Çocuk “iki çeyrek bir yarım” cümlesini kâğıtla gösterebilsin. Sonraki sınıfta kesir gösterimine geçtiğinde, yazdığı sayıların karşılığında tanıdığı bir model bulunur.

Program bağlantısı: MEB 2. sınıf bütün, yarım ve çeyrek.