2. Sınıf Geometrik Cisimler: Örnekler ve Sorular
Bir top küreye, bir zar küpe, düz yan yüzeyli bir konserve kutusu silindire benzer. Geometrik cisimler uzayda yer kaplar; kare, üçgen ve dikdörtgen gibi geometrik şekiller ise düzlemseldir. Bir kutunun kendisiyle kutunun yüzünde gördüğümüz şekil bu yüzden aynı şey değildir.
Çocuk küpe “kare” dediğinde çoğu zaman baktığı yüzü tarif ediyordur. Kutuyu eline alıp çevirmesini isteyin. Gördüğü kare, cismin yüzlerinden yalnızca biridir.
Evde hangi nesnelerle çalışabiliriz?
Bir zar, bir top, kapalı bir kutu ve silindire benzeyen bir kap seçin. Gerçek nesneler matematikteki kusursuz cisimlerle tamamen aynı olmak zorunda değildir. Köşeleri yuvarlatılmış bir zar yine de küpü anlatmak için kullanılabilir; bunu “küpe benziyor” diye ifade etmek daha doğru olur.
Nesneleri önce isim vermeden inceleyin. Hangisinin düz yüzleri var? Hangisi elinizin içinde her yönde benzer görünüyor? Hangisi bir yüzü üzerinde dururken yan yatırıldığında yuvarlanıyor?
Ardından isimleri ekleyin. Böylece çocuk yalnızca nesnenin adını ezberlemek yerine baktığı özelliklerle geometrik adı eşleştirir.
Küp ile dikdörtgen prizma
Küpün altı yüzü vardır ve bu yüzlerin her biri karedir. Zarın üstünü, altını ve yanlarını çevirerek aynı tür yüzleri görebilirsiniz.
Bir ayakkabı kutusuna benzeyen dikdörtgen prizmanın da altı yüzü vardır. Yüzleri dikdörtgendir; uzunlukları aynı olmak zorunda değildir. Kutunun üstünü kâğıda çizdiğinizde dikdörtgen elde edersiniz, fakat kutunun bütünü üç boyutlu bir cisimdir.
Kare, özel bir dikdörtgen olduğundan küp de dikdörtgen prizmanın özel bir durumudur. İlk tanımada isimleri örneklerle ayırabiliriz; ancak “küp asla dikdörtgen prizma değildir” gibi bir kural öğretmeyelim.
Küre ve silindir
Küreye benzeyen bir topun düz yüzü ve köşesi yoktur. Düz bir zeminde farklı yönlere yuvarlanabilir. Topun üzerindeki baskı ya da dikişler, anlatmak istediğimiz küresel biçimin parçası değildir.
Silindirin iki düz dairesel yüzü ve bir eğri yan yüzeyi vardır. Düz tabanı üzerinde durabilir; yan yatırıldığında yuvarlanabilir. Çocuk “yuvarlanan her şey küredir” derse silindiri yan çevirerek karşı örnek gösterebilirsiniz.
| Cisim | Bakılacak özellik | Benzeyen nesne |
|---|---|---|
| Küp | Altı kare yüz | Zar |
| Dikdörtgen prizma | Dikdörtgen yüzler | Ayakkabı kutusu |
| Küre | Düz yüz ve köşe yok | Top |
| Silindir | İki dairesel düz yüz, eğri yan yüz | Konserve kutusu |
Üçgen prizma neden yalnızca üçgen değildir?
Üçgen prizmanın iki karşılıklı yüzü üçgendir. Diğer yüzleri bu iki üçgeni birbirine bağlar. Çadır biçimine benzeyen bir kutu veya model üzerinden gösterebilirsiniz.
Üçgen yüzü kâğıda çizdiğinizde bir üçgen şekil elde edersiniz. Elinizdeki model ise uzunluğu boyunca devam eden bir cisimdir. “Önünden bakınca ne görüyorsun?” ile “Elindeki cismin adı ne?” sorularını ayrı sormak burada işe yarar.
Çevirince adı değişir mi?
Bir küpü köşesi size bakacak şekilde çevirin. Artık tek bir kare yerine birkaç yüzünü birden görürsünüz. Yine de küptür. Yerini değiştirmek veya döndürmek yüzlerinin biçimini değiştirmez.
Aynı deneyi kâğıda çizilmiş bir kareyle yapın. Kâğıdı döndürdüğünüzde kare “baklava dilimi” gibi görünebilir. Dört eş kenarı ve dört dik açısı korunduğu için kare olmaya devam eder. Bir şekli yalnızca alışılmış duruşunda tanımakla özelliklerinden tanımak arasında fark vardır.
Bul, açıkla, kontrol et
- Bir zar hangi geometrik cisme benzer?
- Topa “daire” demek neden eksik kalır?
- Konserve kutusunu yan yatırınca yuvarlanması onu küre yapar mı?
- Küpün bir yüzünü kâğıda çizince hangi şekil oluşur?
- Ayakkabı kutusunun bütünüyle üst yüzü arasındaki fark nedir?
- Küpü çevirirsek cismin adı değişir mi?
- İki karşılıklı yüzü üçgen olan bir prizmanın adı nedir?
Cevaplar: 1) Küp. 2) Top üç boyutlu olup küreye benzer; daire düzlemseldir. 3) Hayır, silindir de yuvarlanabilir. 4) Kare. 5) Bütünü cisimdir; yüzü düzlemsel bir şekildir. 6) Hayır. 7) Üçgen prizma.
Son olarak çocuktan odadan bir nesne seçmesini ve yalnızca adını söylemeden özelliklerini anlatmasını isteyin. “İki yuvarlak düz yüzü var, yan tarafı eğri” diyorsa hangi cismi düşündüğünü birlikte bulabilirsiniz.
Program bağlantısı: MEB 2. sınıf nesnelerin geometrisi.