3. Sınıf Birim Kesir: Pay, Payda ve Cevaplı Sorular
Bir kâğıdı dört eş parçaya ayırıp yalnızca bir parçasını boyadığınızda, bütünün dörtte birini boyamış olursunuz. Bunu 1/4 diye yazarız. Payı 1 olan kesirlere birim kesir denir. Burada payda bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını, pay ise bu parçalardan kaçının alındığını gösterir.
Kesirleri ilk kez yazarken 1 ile 4’ün yerini karıştırmak mümkündür. Bu nedenle sembolü tek başına ezberletmek yerine her sayıyı çizimde gösterelim.
1/4 nasıl okunur?
1/4, “dörtte bir” diye okunur. Dört eş parçanın biri anlamına gelir. Kesir çizgisinin altındaki 4 payda, üstündeki 1 paydır. Bu yazıda kesirleri düz metinde 1/4 biçiminde göstereceğiz.
Bir dikdörtgeni dört eş bölgeye ayırın. Önce bütün bölgeleri sayın: dört. Sonra boyanan bölgeyi sayın: bir. Bu iki sayımı doğru yerlere yazdığınızda 1/4 oluşur.
Kâğıt dört eş parçaya ayrılmış ama üç parçası boyanmışsa gösterim 3/4 olur. Bu bir kesirdir, fakat payı 1 olmadığı için birim kesir değildir. Boyanan her bir küçük parça ayrı ayrı bütünün 1/4’üdür.
Eş parça koşulu neden gerekli?
Bir kâğıdı biri büyük, üçü küçük olacak şekilde dört parçaya ayırdığınızı düşünün. Büyük parçayı boyayıp “1/4’ünü boyadım” diyemeyiz. Parça sayısı dört olsa bile parçalar eş büyüklükte değildir.
Kesir modelinde önce bütünün sınırını, ardından eş parçaları belirleyin. Boyanan bölgenin şekli tek başına yeterli bilgi vermez. Hangi bütünün hangi büyüklükteki parçası olduğunu bilmemiz gerekir.
Örneğin bir büyük kâğıttan kesilen şerit ile küçük bir kâğıttan kesilen şerit aynı görünmeyebilir. “İkisi de yarım” diyebilmek, ikisinin kendi bütünleri içindeki ilişkisini anlatır; mutlaka aynı büyüklükte olduklarını söylemez.
Payda büyüyünce parça büyür mü?
Aynı büyüklükte iki kâğıt alın. Birini iki eş parçaya, diğerini dört eş parçaya ayırın. İlkinden bir parça, ikincisinden bir parça seçin.
Bir yarım, bir çeyrekten daha büyüktür. Çünkü aynı bütün daha fazla eş parçaya ayrıldığında her parça küçülür. Bu karşılaştırmada bütünlerin eş büyüklükte olması gerekir.
Benzer şekilde aynı bütün için 1/3, 1/6’dan büyüktür. 6 rakamının 3’ten büyük olması, altıda birlik parçayı büyütmez. Payda burada parçanın büyüklüğünü doğrudan değil, bütünün bölündüğü eş parça sayısını anlatır.
Bir bütün kaç birim kesirden oluşur?
| Bir parça | Bütünü tamamlamak için gereken parça |
|---|---|
| 1/2 | 2 tane yarım |
| 1/3 | 3 tane üçte bir |
| 1/4 | 4 tane çeyrek |
| 1/5 | 5 tane beşte bir |
Bu tabloyu parçaları yan yana getirerek kontrol edebilirsiniz. Dört çeyrek parçadan birini kaldırınca üç çeyrek kalır. Eksik parça bir çeyrektir. Böylece bütün, alınan parçalar ve kalan parçalar aynı modelde görülebilir.
Hata avı
Elif, beş eş parçaya ayırdığı kâğıdın bir bölgesini boyayıp 5/1 yazmış olsun. Önce doğru yaptığı işi belirleyin: Beş eş parça var ve biri boyalı. Sonra yazıdaki sayıların görevine bakın.
“Beş, toplam eş parça sayısı olduğu için aşağıya gelecek. Bir, boyadığın parça sayısı olduğu için yukarıya gelecek.” Doğru gösterim 1/5 olur. Rakamları neden yer değiştirdiğini açıklamak, yalnızca “ters yazmışsın” demekten daha yararlıdır.
Birim kesir çalışması
- Altı eş parçadan birinin kesir gösterimi nedir?
- 1/8 kesrinin payı ve paydası kaçtır?
- 3/5 birim kesir midir?
- Dört eş parçadan üçünü boyadık. Boyalı kısmın kesri nedir?
- Aynı büyüklükteki bütünlerde 1/2 mi, 1/4 mü büyüktür?
- Bir bütün kaç tane 1/3’ten oluşur?
- Eş olmayan dört parçadan birini seçmek neden her zaman 1/4 değildir?
- 1/5 nasıl okunur?
Cevaplar: 1) 1/6. 2) Pay 1, payda 8. 3) Hayır. 4) 3/4. 5) 1/2. 6) 3 tane. 7) Kesir modelinde parçaların eş olması gerekir. 8) Beşte bir.
Çalışmanın sonunda bir kesri siz söyleyin, modeli çocuk çizsin. Ardından bir modeli siz çizin, kesri o yazsın. İki yönde de ilerlemek, yalnızca hazır boyalı şekilleri adlandırmanın ötesine geçer.
Program bağlantısı: MEB 3. sınıf kesirler.